Kako najti površino krogle

Površina krogle je število kvadratnih enot (cm^2., kvadratni palci, kvadratni čevlji - ne glede na vaše meritve), ki pokrivajo zunanjost sferičnega predmeta. Enačba, ki jo je pred tisočletji odkril grški filozof in matematik Aristotel, je sorazmerno preprosta, četudi njen izvor ni. Če želite poiskati površino krogle, uporabite formulo (4πr^2.), kjer je r = polmer kroga.

Koraki

1. eno Poznajte dele enačbe, površina = 4πr^2.. Ta skoraj starodavna formula je še vedno najlažji način za določanje površine krogle. S skoraj katerim koli kalkulatorjem lahko priključite polmer, da dobite površino krogle.
   • r ali 'polmer: Polmer je razdalja od središča krogle do roba krogle.
   • π ali 'pi:' To neverjetno število (približno 3,14) predstavlja razmerje med obsegom in premerom kroga in je uporabno v vseh enačbah s krogi in kroglami. Običajno se skrajša kot π = 3,1416, vendar je nešteto decimalk.
   • 4: Iz nekoliko zapletenih razlogov je površina krogle vedno 4-krat večja od površine kroga z enakim polmerom.
2. 2. Poiščite polmer krogle. Včasih vam bo težava zagotovila polmer, drugič pa jo boste morali najti sami. Če dobite premer kroga, preprosto delite premer z 2, da dobite polmer. Na primer, krogla s premerom 10 palcev ima polmer 5 palcev.
   • Napredni nasvet: Če poznate samo prostornino krogle, morate narediti malo več dela, da dobite polmer. Glasnost razdelite na 4π, ​​nato odgovor pomnožite s 3. Končno vzemite korenino kocke tega odgovora.
3. 3. Kvadrirajte polmer tako, da ga pomnožite. To lahko storite z ročnim pomnoževanjem (5^2.= 5 * 5 = 25) ali z uporabo funkcije 'kvadrat' kalkulatorja (včasih označena z 'x^2.').
4. 4. Ta rezultat pomnožite s 4. Čeprav lahko najprej pomnožite bodisi 4 bodisi pi, je na splošno lažje začeti s 4, saj še ni decimalnih mest, ki bi jih pomnožili.
   • Če je naš polmer 5, kot zgoraj, bi vam ostalo 4 * 25 * π ali 100π.
5. 5. Rezultate pomnožite s pi (π). Če v vaši težavi piše 'natančna vrednost', za številko napišite simbol π in jo pokličite. V nasprotnem primeru uporabite približek π = 3,14 ali gumb π svojega kalkulatorja.
   • 100 * π = 100 * 3.14
   • 100π = 314
6. 6. Končnemu odgovoru dodajte enote. Je površina vaše krogle velika 314 palcev ali 314 milj? Enote je treba zapisati kot 'enote^2., 'ker označuje območje, sicer' kvadratne enote '
   • Popoln odgovor na kroglo na slikah je: Površina = 314 enot^2..
   • Enote, ki jih uporabljate, so nenehno isti, ki so bili uporabljeni za merjenje polmera. Če je polmer v metrih, bo odgovor v metrih.
   • Napredni nasvet: Enote postavimo na kvadrat, ker površina meri, koliko ravnih kvadratov bi lahko prilegali površini krogle. Recimo, da težavo z vadbo merimo v palcih. To pomeni, da bi na kroglo, kjer je r = 5, lahko na površino krogle prilegali 314 kvadratov, če bi bile stranice vsakega kvadrata dolge 1 cm.
7. 7. Vadite s primerom. Če je polmer krogle 7 centimetrov, kolikšna je površina te krogle?
   • 4πr^2.
   • r = 7
   • 4 * π * 7^2.
   • 49 * 4 * π
   • 196π
   • Odgovor: Površina = 615,75 centimetra^2., ali 615,75 kvadratnih centimetrov.
8. 8. Razumevanje površine. Površina krogle je površina, ki pokriva zunanjo stran krogle - pomislite na to kot na gumo, ki pokriva žogo ali površino zemlje. Ker je ukrivljena, je veliko težje izmeriti površino krogle kot škatla, zato potrebujemo enačbo za določitev površine.
   • Z vrtenjem kroga okoli svoje osi (središčna točka) bo nastala krogla. Pomislite, kako vrtite kovanec na mizi in kako se zdi, da tvori kroglo. Čeprav tu ne bo razloženo, od tu izhaja naša enačba.
   • Napredni nasvet: Krogle imajo manjšo površino na volumen kot katera koli druga oblika - to pomeni, da lahko na manjši površini zadrži več stvari kot katera koli druga oblika.
   Oglas

Vprašanja in odgovori v skupnosti

• Vprašanje Kako najdem prostornino krogle? Donagan Zvezek z največ odgovori: = (4/3) π r³.
• Vprašanje Kako najdem površino krogle, katere premer je 'd'? Najprej morate najti 'd' s tem, kar je bilo vnaprej dano v težavi. Nato premer delite z 2, da dobite polmer. Potem izračunajte matematiko v tem članku.
• Vprašanje Kolikšen je obseg krogle? Donagan Odzivnik Pi, pomnožen s premerom.
• Vprašanje Kako najdem površino pol krogle? Donagan Najboljši odgovorilec Skupno površino delite z 2.
• Vprašanje Kako najdem površino najmanjše kocke, ki vsebuje kroglo? Donagan Najboljši odgovor Premer krogle bi bil enak dolžini katerega koli roba kocke, površina kocke pa bi bila rob na kvadrat in pomnožen s šestimi.
• Vprašanje Kako najdem prostornino tretjine krogle? Donagan Najbolj odgovarjajoči Izračunajte prostornino celotne krogle, nato delite s tremi.
• Vprašanje Kolikšna je površina zaprtega stožca? Donagan Najboljši odgovor To je prečna površina (πrl) in površina krožne osnove (πr²), kjer je r polmer in l višina naklona.
• Vprašanje Kolikšna je površina krogle, če je polmer 16 cm? SA (površina) = 4 (pi) (r ^ 2) = 4 (3,1415 ...) (16cm) ^ 2 = 4 (3,1415 ...) (256cm ^ 2) = 3216,99 (2d.p.)
• Vprašanje Kako določim površino krogle s premerom 5 čevljev? Enačba za izračun površine je A = 4 * π * r ^ 2 Nadomestite vrednosti v; A = 4 * 3,14149 * 2,5 ^ 2 A = 78,539 ft ^ 2 Opomba: 2,5 se uporablja kot polmer, r, je D / 2 = 5/2 = 2,5
• Vprašanje Ali se površina in površina krogle razlikujeta pri izračunu? Donagan Najbolj odgovarjajoči Resnično ni tega, kar je 'območje krogle'. Obstaja „površina preseka“, katere formula je πr².